@ARTICLE{26543120_151485600_2015, 
	author = {А. И. Лис}, 
	keywords = {, нечеткие множества, нечеткие числаоценка американских опционов},
	title = {О применении нечетких чисел при оценке опционов},
	journal = {Экономический журнал ВШЭ},
	year = {2015},
	volume = {19},
	number = {2},
	pages = {290-303},
	url = {https://ej.hse.ru/2015-19-2/151485600.html},
	publisher = {},
	abstract = {Вопрос, какой подход к передаче неопределенности является более важ­ным, с использованием случайных величин или с использованием нечетких чисел, далек от своего окончательного решения. В настоящее время широко применяются оба подхода.Методы нечеткой математики позволяют учесть при анализе неточности в значениях таких параметров, как, например, волатильность или процентная ставка, и выразить цену опциона в виде нечеткого числа. Таким образом, цена опциона дается с различными уровнями достоверности. В данной работе используются аналитические формулы для безарбитражных цен опционов, формула Блэка - Шоулза и модификация этой формулы для расчета цены американского опциона. Вместо точных значений цены базового актива, волатильности этой цены, дивидендной доходности и ставки процента взяты нечеткие числа. В ряде работ такой подход применяется к европейским опционам, в настоящей работе он впервые используется для американских опционов. В работе получена нечеткая стоимость американского колл опциона, что позволяет определить границы цены опциона при каждом уровне достоверности. Проводится сравнение с нечеткими стоимостями европейских опционов. Делается попытка ответить на вопрос, какой подход к подаче неопределенности является более важным, основанный на использовании случайных величин или на использовании нечетких чисел. В настоящее время широко применяются оба подхода.},
	annote = {Вопрос, какой подход к передаче неопределенности является более важ­ным, с использованием случайных величин или с использованием нечетких чисел, далек от своего окончательного решения. В настоящее время широко применяются оба подхода.Методы нечеткой математики позволяют учесть при анализе неточности в значениях таких параметров, как, например, волатильность или процентная ставка, и выразить цену опциона в виде нечеткого числа. Таким образом, цена опциона дается с различными уровнями достоверности. В данной работе используются аналитические формулы для безарбитражных цен опционов, формула Блэка - Шоулза и модификация этой формулы для расчета цены американского опциона. Вместо точных значений цены базового актива, волатильности этой цены, дивидендной доходности и ставки процента взяты нечеткие числа. В ряде работ такой подход применяется к европейским опционам, в настоящей работе он впервые используется для американских опционов. В работе получена нечеткая стоимость американского колл опциона, что позволяет определить границы цены опциона при каждом уровне достоверности. Проводится сравнение с нечеткими стоимостями европейских опционов. Делается попытка ответить на вопрос, какой подход к подаче неопределенности является более важным, основанный на использовании случайных величин или на использовании нечетких чисел. В настоящее время широко применяются оба подхода.}
}