TY  - JOUR
TI  - Модель оптимального потребления при наличии возможности кредитования в случайные моменты времени
T2  - Экономический журнал ВШЭ
IS  - Экономический журнал ВШЭ
KW  - полезность
KW  - оптимальное управление
KW  - пуассоновский процесс
KW  - множитель Лагранжа
KW  - долг
KW  - кредит
AB  - В данной работе рассматривается классическая задача максимизации дисконтированной полезности при условии, что момент следующей покупки и получения кредита - случайный (пуассоновский). Цель исследования - моделирование случайного периода ожидания возможности изменения долга агента для того, чтобы учесть его влияние на потребление. Модель формулируется как задача оптимального стохастического управления. Потребитель в случайные моменты покупает продукт по неслучайной цене и в те же случайные моменты может брать и возвращать бессрочные кредиты. По кредитам агент непрерывно платит проценты. Он непрерывно получает дивиденды в виде внешнего поступления денег на счет и может накапливать беспроцентные безналичные деньги. Условия оптимальности получаются с помощью метода множителей Лагранжа. Достаточные условия оптимальности сводятся к уравнениям в частных производных с переменным и неизвестным запаздыванием. Их удается решить только сочетанием аналитических разложений по малому параметру (обратной величине большой частоты сделок-продаж) и численных расчетов. Особую трудность представляет регуляризация («смягчение») условий дополняющей нежесткости. В результате получены функции, определяющие оптимальное управление процессом покупок потребительского товара и размер кредита. На конечном интервале планирования можно проследить, как меняется потребление по мере приближения конца периода планирования. Во-первых, потребление определяется не запасом денег и долга в отдельности, а их разницей - собственными средствами потребителя. Во-вторых, вдали от горизонта планирования потребление мало и растет по мере приближения конечного момента времени. Такая модель может быть использована как часть описания агента-потребителя в динамических стохастических моделях общего равновесия.
AU  - А. А. Жукова
AU  - И. Г. Поспелов
UR  - https://ej.hse.ru/2018-22-3/227124472.html
PY  - 2018
SP  - 330-361
VL  - 22