В работе предложен новый подход к краткосрочному прогнозированию добычи нефти на сланцевых месторождениях в США. Он основан на аналитическом решении дифференциального уравнения добычи. Введено понятие потенциала добычи, которое соответствует экспоненциальной, гармонической и гиперболической кривым снижения базовой добычи из отдельной скважины. Потенциал добычи оценивается с помощью стационарного решения дифференциального уравнения. Его значение отвечает на вопрос, какой объем добычи будет достигнут с течением времени при прочих равных условиях (постоянном количестве буровых установок, их производительности и скорости снижения базовой добычи).

Показано, что добыча на сланцевых месторождениях США наилучшим образом описывается гармоническим потенциалом с лагом в 6 месяцев. Использование данного потенциала позволяет свести дифференциальное урав­нение добычи к уравнению Риккати и выразить решение задачи Коши в эле­ментарных функциях.

Устойчивость предложенного метода прогнозирования добычи исследована с помощью анализа чувствительности к изменению цены нефти марки WTI. Установлено, что потенциал и объем добычи сланцевой нефти пропорциональны квадратному корню из количества буровых установок и, значит, цене нефти. Это может свидетельствовать о некотором завышении ожиданий роста добычи сланцевой нефти исследователями, которые используют линейные модели и, следовательно, занижении ожиданий роста цены на нефть.