Основные результаты работы – это новые равновесия Байеса – Нэша, относящиеся к теории олигополии. Статья разделяется на две части. В первой части рассматривается классическая задача ценовой конкуренции при дифференциации продукции. (То есть каждая фирма производит один товар, но товары различаются. Это следующий по сложности класс моделей после моделей, где предполагается, что все фирмы производят однородный товар. Часто считается, что производимые фирмами товары являются субститутами.) Каждой фирме известны свои предельные затраты, но неизвестны предельные затраты фирм-конкурентов, т.е. рассматривается игра с неполной информацией. Особенностью настоящей работы является то, что вероятностная модель (для предельных затрат) имеет очень общий вид. Про совместное распределение случайных величин предполагается только то, что у каждой случайной величины есть конечное ожидание. Во второй части статьи рассматривается более сложная форма конкуренции по Бертрану. Эта часть статьи относится к тому научному направлению, которое иногда называют «ценовая и качественная конкуренция». Фирмы выбирают не только цены, но и уровни качества производимой продукции. При более высоком уровне качества увеличивается спрос на продукцию (при фиксированной цене), но увеличиваются и затраты фирмы. Здесь рассматривается игра, состоящая из двух этапов. Сначала фирмы выбирают уровни качества, а затем – цены. Во второй части статьи накладываются условия, что случайные величины имеют не только конечные ожидания, но и конечные дисперсии. Предполагается, что функция спроса линейная и функции затрат у фирм тоже линейные (относительно объемов выпуска). Для равновесных цен и объемов выпуска приводятся явные выражения.