Анализ динамики фондовых индексов с использованием нечетких моделей Такаги – Сугено

Аннотация

В данной работе проведены оценка параметров и исследование применимости моделей Такаги – Сугено для описания динамики фондовых индикаторов на примере основных индексов Московской биржи: ММВБ, РТС и отраслевого индекса нефти и газа. Дается обзор литературы по применению моделей Такаги – Сугено для прогнозирования некоторых зарубежных фондовых индексов и цен акций. Модели Такаги – Сугено представляют собой обобщение классических эконометрических подходов, это обобщение достигается за счет использования систем нечетких правил. Каждая модель Такаги – Сугено может рассматриваться как модификация некоторой линейной эконометрической модели. При этом существующие результаты из теории аппроксимации показывают, что при помощи модели Такаги – Сугено может быть приближенно представлена и произвольная нелинейная эконометрическая модель. В данной работе строятся модели Такаги – Сугено для российских фондовых индексов, для нахождения функций принадлежности используется метод нечеткой кластеризации. Коэффициенты линейной зависимости в каждом нечетком правиле находятся при помощи процедуры Сугено – Канга, основанной на применении метода наименьших квадратов. Проведенные расчеты показывают, что модель Такаги – Сугено дает уменьшение ошибки прогноза по сравнению с немодифицированной линейной моделью. В некоторых примерах ошибка прогноза уменьшается примерно в 4 раза.