Исследуется проблема оптимального распределения государством ограниченных ресурсов налоговой службы между двумя ее функциями: выявлением сокрытий доходов и их наказанием. Строится динамическая управляемая макромодель криминальной обстановки, характеризуемой тремя фазовыми координатами: объемом невыявленных сокрытий, объемом выявленных, но еще не наказанных сокрытий и объемом средств, возвращенных в госбюджет. На основе умозрительных правдоподобных гипотез о склонности налогоплательщиков к сокрытию доходов и об эффективности работы налоговой службы выписывается система дифференциальных уравнений для фазовых координат. Ставится задача минимизации суммарного объема невыявленных и ненаказанных сокрытий, которая аналитически решается на основе принципа максимума. Рассматриваются вопросы реализуемости решений, полученных в детерминированном приближении.