Скрыть
Раскрыть

Жукова А. А. 1, Поспелов И. Г. 1
  • 1 Вычислительный центр им. А.А. Дородницына Российской академии наук Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук, 119333, Россия, Москва, ул. Вавилова, д. 40

Модель оптимального потребления при наличии возможности кредитования в случайные моменты времени

2018. Т. 22. № 3. С. 330–361 [содержание номера]
В данной работе рассматривается классическая задача максимизации дисконтированной полезности при условии, что момент следующей покупки и получения кредита – случайный (пуассоновский). Цель исследования – моделирование случайного периода ожидания возможности изменения долга агента для того, чтобы учесть его влияние на потребление. Модель формулируется как задача оптимального стохастического управления. Потребитель в случайные моменты покупает продукт по неслучайной цене и в те же случайные моменты может брать и возвращать бессрочные кредиты. По кредитам агент непрерывно платит проценты. Он непрерывно получает дивиденды в виде внешнего поступления денег на счет и может накапливать беспроцентные безналичные деньги. Условия оптимальности получаются с помощью метода множителей Лагранжа. Достаточные условия оптимальности сводятся к уравнениям в частных производных с переменным и неизвестным запаздыванием. Их удается решить только сочетанием аналитических разложений по малому параметру (обратной величине большой частоты сделок-продаж) и численных расчетов. Особую трудность представляет регуляризация («смягчение») условий дополняющей нежесткости. В результате получены функции, определяющие оптимальное управление процессом покупок потребительского товара и размер кредита. На конечном интервале планирования можно проследить, как меняется потребление по мере приближения конца периода планирования. Во-первых, потребление определяется не запасом денег и долга в отдельности, а их разницей – собственными средствами потребителя. Во-вторых, вдали от горизонта планирования потребление мало и растет по мере приближения конечного момента времени. Такая модель может быть использована как часть описания агента-потребителя в динамических стохастических моделях общего равновесия.
doi
BiBTeX
RIS
 
Rambler's Top100 rss