Анализ многомерных временных рядов финансовых доходностей: сравнение различных подходов к моделированию тяжелых хвостов

Аннотация

В работе проведено сравнение некоторых известных вероятностных моделей для доходностей основных мировых фондовых индексов и новой вероятностной модели, построенной на основе t-распределения с вектором степеней свободы. Сравнение проводится в терминах качества внутривыборочной подгонки и предсказательной способности вне выборки при предсказании условной функции плотности в целом. Основное внимание уделяется эффектам, порождаемым формой функций плотности, в особенности многомерным тяжелым хвостам. Рассматриваются, с одной стороны, t-распределение с вектором и скаляром степеней свободы и, с другой стороны, модификации многомерного нормального распределения, приспособленные для учета тяжелых хвостов: обобщенное распределение ошибки и распределение Грама – Шарлье. С помощью теста, основанного на информационном критерии Кульбака – Лейблера, проводится попарное сравнение построенных моделей. Модели упорядочиваются по качеству подгонки и предсказательной способности, и обсуждаются причины превосходства той или иной спецификации функции плотности над другой.