Осцилляции макродинамики денег и долга
Аннотация
Моделируется взаимодействие денег и долга, которое рассматривается как линейный, инвариантный во времени процесс гомеостазиса, реализуемого финансовым клирингом. Модель макрофинансового осциллятора объясняет циклическое поведение агрегата кредиторов, компенсирующих ожидаемые потери, вызванные расширением совокупных заимствований. Эмпирически этот процесс может выражаться в апериодических массовых распродажах долговых инструментов, известных как действия «bond vigilantes». На современной фазе глобальной финансиализации экономики такие реакции долгового рынка способны порождать серьезные стрессы и значительные социально-политические издержки.
Взаимосвязанные процессы осцилляций и ротации макрофинансовой системы раскрывают каузальные связи денег, займов, долгов и богатства. Эмиссия денег, и их трансформация в новые заимствования, моделируется импульсной функцией Дирака. Решение ОДУ осциллятора методом функции Грина позволяет вычислять реакции долгового рынка и траектории его динамики для различных монетарных и макропруденциальных воздействий. Это, в частности, помогает объяснению парадокса «неограниченной» денежной эмиссии, известного с XVI в.
Численная имитация модели достаточно точно воспроизвела реакцию глобального долга на денежную эмиссию в условиях грандиозного «провала рынка», спровоцированного пандемией «COVID-19». Дальнейшее изучение макрофинансовых осцилляций позволит рассчитывать объемы совокупного долга, гарантированно погашаемых денежной массой, когерентной стоимости товаров и услуг.
Скачивания
Литература
Allen R. 1957) Mathematical Economics. London: Macmillan.
Alonso M. (2025) Complex Numbers As Matrices. Available at: https://www.papers.ssrn.com
Auclert A., Malmberg H., Rognlie M., Straub L. (2025) The Race between Asset Supply and Asset Demand. Jackson Hole Symposium. Available at: https://www.kansascityfed.org/research/jackson-hole-economic-symposium/2025/
Encyclopedia Britannica. Business Cycle. Available at: https://www.britannica.com
Bloomberg (2023) October 9. Available at: https://www.bloomberg.com/europe
Bloomberg (2025) May 19. Available at: https://www.bloomberg.com/europe
Borio C. (2018) On Money, Debt, Trust and Central Banking. A keynote speech at Cato Institute. Available at: https://www.bis.org
Chen S., Ganum P., Liu L., Martinez L., Martinez Peria S. (2018) Debt Maturity and the Use of Short Term Debt. Evidence from Sovereigns and Firms. Washington: International Monetary Fund, Research Department, no. 19/3.
Cherny A. (2009) Mathematical Techniques in Finance. 2nd ed. Princeton: Princeton University Press.
Chiang A. (1984) Fundamental Methods of Mathematical Economics. 3rd ed. Singapore: McGraw Hill.
Chong Y.D. (2024) Complex Methods for the Sciences. LibreTexts. Available at: https://LibreTexts.org
Cliffe M., Brosens T. (2018) The Money Creation Paradox, ING. Available at: https://www.think.ing.com>uploads>reports>Money
Dalio R. (2025) Legendary fund Manager Has Blunt Message on «Big Beautiful Bill». Available at: https://www.thestreet.com/economy/legendary-fund-manager-has-blunt-message
Domar E. (1957) Essays in the Theory of Economic Growth. New York: Oxford University Press.
Dunbar C. (1892) Bank of Venetia. The Quarterly Journal of Economics, 6, 3, pp. 308–335.
Fisher I. (1933) Debt Deflation Theory of Great Depressions. Econometrica, 1, 4, pp. 337–357.
Frisch R. (1933) Propagation Problems and Impulse Problems in Dynamic Economics. Economic Essays in Honour of Gustav Cassel. London: Frank Cass and Co., pp. 171–205.
Galbraith J.K. (1975) Money: Whence It Came, Where It Went. Boston: Houghton Mufflin.
Goetzmann W., Rouwenhorst G. (2005) The Origins of Value: the Financial Innovations that Created Modern Capital Markets. Oxford: Oxford University Press.
Graeber D. (2011) Debt: The First 5000 Years. New York: Melwill House.
Granger C., Hatanaka M. (1964) Spectral Analysis of Economic Time Series. Princeton: Princeton University Press.
Hautmann F. (2011) Complex Numbers and Ordinary Differential Equations. Oxford University. Available at: https://www.thphys.physics.ox.ac.ul>people
Hundong Global University. Matrix Model of Complex Numbers. Available at: https://www.hufocw.org>download>fil.PDF
Institute of International Finance, IIF (2021) Global Debt: COVID Drives Debt Surge – Stabilization Ahead? February 17. Available at: https://www.iif.com>Product>Global-debt-Monitor
Institute of International Finance, IIF (2025) Tariffs, Trade and Risks for Debt Markets. May 6. Available at: https://www.iif.com>Product>Global-debt-Monitor
Kolokolov I.V., Lebedev V.V. (2020) The Selected Chapters of Mathematical Physics. The Institute of Theoretical Physics n.a. Landau. (In Russ.) Available at: https://www.chair.itp.ac.ru/mathlec10
Kozlovski J., Veldkampf L., VenkatesveranV. (2020) Scaring Body and Mind: The Long-term Belief-Scaring Effects of COVID-19. Available at: https://www.kansascityfed.org>research>jackson-hole
McLeay M., Radia A., Thomas R. (2014) Money in the Modern Economy: An Introduction. Bank of England. Quarterly Bulletin, Q1.
Miller A. (2018) A Тale of Math&Art. Available at: https://alexmiller.phd>posts
Office of Financial Research. Available at: https://www.financialresearch.gov/financial-stress-index
Relteln P. (2011) Lectures on Fourier Transforms and Laplace Transforms. Available at: https://cayley.academic.csusb.edu>transform>
Salih A. (2015) Delta Function and Heaviside Function, IIST. Available at: https://www.iist.ac.in>default>files>people>
Schumacher E.F. (1943) Multilateral Clearing. Economica, May, 10, 38, pp. 150–165.
Smirnov A.D. (2023) Macrofinance: The Sigmoidal Dynamics of Money, Debt and Wealth. HSE Economic Journal, 27, 3, pp. 317–363. (In Russ.)
Smirnov A.D (2024) The Cyclicity of Money and Debt. HSE Economic Journal, 28, 3, pp. 363–411. (In Russ.)
Smirnov A.D. (2025) Macrofinancial Oscillator: Money and Debt Dynamics. XXV Yasin (April) In-ternational Conference, Honorary Speakers. Moscow. (In Russ.) Available at: https://www.conf.hse.ru/2025/keynote/
Strogatz S. (1994) Nonlinear Dynamics and Chaos. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Com-pany, Reading.
Tobin J. (1963) Commercial Banks As Creators of «Money». Cowles Foundation Discussion Paper. no. 159. Available at: http://cowles.yale.edu/sites/default/files/files/pub/d01/d0159.pdf
Tobin J. (1987) Money. The New Palgrave: A Dictionary of Economics, Palgrave Macmillan.
Yadav Y., Malone B. (2025) Stablecoins and the US Treasury Market. Available at: https//:www.papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id
Yardeni E. (2018) The Bond Vigilantes. Available at: https://archive.yardeni.com/exerpts
Ye C., Huang J. (2008) Non-classical Oscillator Model for Persistent Oscillations in Stock Market. Physica A 387, pp. 1255–1263.
Yashinski A. (2021) Exponentials and Rotations. Available at: https://www.math.umd.edu
